ولدت ليلى قاسم عام 1952 في قرية باميلي في مدينة خانقين بجنوب كردستان، درست الابتدائية والثانوية في المنطقة التي ولدت فيها، وتابعت باقي تعليمها في العاصمة العراقية بغداد، حيث اضطرت للهجرة مع عائلتها في نهاية الستينيات، تعرفت ليلى قاسم على فكرة النضال من أجل الحرية للشعب الكردي في ريعان شبابها، وفي عام 1971، عندما كانت تستعد للجامعة، أصبحت عضوة فاعلة في ثورة جنوب كردستان في سن التاسعة عشرة.
بدأت ليلى قاسم الدراسة في قسم علم الاجتماع في جامعة بغداد عام 1971، وقادت أعمال تأسيس اتحاد طلاب كردستان، خلال دراستها الجامعية درست وتعمقت في قضايا المساواة للشعب الكردي كغيره من شعوب الأخرى في العراق وحقوق المرأة، وتزامنت سنوات دراسة ليلى قاسم الجامعية في بغداد مع السنوات لتي استمر فيها اتفاقية الحكم الذاتي الموقعة في 11 آذار 1970 بين الرئيس العراقي صدام حسين وزعيم الحزب الديمقراطي الكردستاني ملا مصطفى البارزاني.
لكن في ربيع عام 1974، انتهك نظام صدام حسين الاتفاق الذي اعترف بمكانة الشعب الكردي ومنحه حقوقه الثقافية والسياسية، وبدأ حرباً ضد الكرد، إلى جانب هذه الحرب على جنوب كردستان، تعرض الكرد المقيمون في بغداد لموجة الضغط والتعذيب والاعتقال.
ومن أجل تعريف مقاومة الشعب الكردي للعالم، بدأت ليلى قاسم ورفاقها الأربعة جواد هموندي، ناريمان فؤاد مستي، حسن حمى رشيد وآزاد سليمان ميران بعملية سرية في مطار بغداد في 24 نيسان 1974 والسفر عبر الطائرة 1974، لكن عندما تأخرت الطائرة لمدة ساعتين، انكشف عمليتهم وتم اعتقال ليلى قاسم مع رفاقها الأربعة، حيث تعرضوا للتعذيب شديد وأقام نظام صدام حسين محاكمة عامة لخمسة شبان الكرد وأعلن حكم الإعدام في 3 أيار 1974.
ونفذت السلطات العراقية حكم الإعدام بحق ليلى قاسم ورفاقها الأربعة في الساعات الأولى من صباح يوم 12 أيار 1974، وقبل إعدامهم نظروا في عيون الجلادين وأنشدوا نشيد الكردي ” Ey Reqîb”، أصبحت ليلى قاسم رمزاً للمرأة التي لم ترضخ للاستبداد والاستعمار والقمع ليس فقط بين الشعب الكردي ولكن أيضاً بين شعوب العالم.